詩詩動人 經經有味--高雄 慈悅書院 親子讀經班

數理讀經的方法 蔡政民老師 演講稿

一.前言: 校長，各位主任、各位老師，大家好(午安)。

今天能有此機會(聚會)，首先要恭喜我們南州國小有時時以「為國家培養人才」為職志的校長及陳主任，以及對教育有熱誠，時時追求新知以改善教育的一群教師。

宣傳與教學不太一樣，教學是要對家長和學生承擔責任的；而宣傳是只要有人想聽就可以進行，宣傳完了別人執不執行，可以一概不管。因為你們都不歸我管，如果你們不去執行我的方式，也沒有人會責怪你。所以，可能你們多聽了但不去用----這也是人之常情。

從1919年五四運動以來，我們努力地學習民主，學習科學，為了迎頭趕上，上自教育部、校長，下至各教師均很努力，但最後結果令人失望，不少學生放棄學習數學的機會了。

二. 個別化教學:

在一個大班級裡，要實施因才施教，實不容易，由於學生「個別差異」存在的事實， 很難有一種適合全班學生特性的教學方法和課程。

在傳統的班級團體中，教師通常是教學的主體，教學都是以教師為主的。而學生在大班級團體教學中，較傾向於被動的角色。

但在採用個別化教學的情境中，學生通常是教學活動的重心，教師扮演著教學活動的經理人或協助者的角色。個別化教學要由學生主動學習，課程、教材、評量都應適應個別學生的差異和需要。

教育上提倡個別化教學，其對象涵蓋全部學生，其目的在針對學生的個別差異，培養學生自動自發與自我實現的學習精神和能力。基本上，個別化教學並不拘泥於在形式上要一對一，它可以是在班級情境中，由一位教師針對全班學生的獨特性和差異性設計不同的學習計畫，包括課程、教材、教法、評量等方面，亦即提供個別化教育方案（individualized educational program簡稱IEP ），這正是個別化教育的真諦。

三.請聽一些高中生的心聲：

1.「傳統的教法是由老師站在講台上，說明定義由來，然後像在變魔術般的解題，經由老師超強的講解能力，讓我們覺得『我們懂了!』，事實上，我們並沒有真正的懂，因為我們不知道自己的問題出在哪裡，所以，在

課堂上都會覺得『嗯!我都聽懂了』，回到家，也沒有再算過，等幾天後要小考時，翻開筆記，像在看外星文字一樣~~看不懂，這時，就會頭昏腦脹，又闔上筆記，以致問題還是存在那裡」；而自學的方式，自行學習，藉由自己閱讀，思考著為什麼這樣寫?公式怎麼來的?再算習題，試著解題，在自行解題的過程中，就可以發現自己哪裡不懂可以隨時請教別人。可以思考要如何解題，真的解不出來再看詳解，然後自己再算過一遍，印象會更深刻，這都是自學的好處。」

2.「我一聽到數學就快暈倒了，更別說要來算數學，以前上課總是能混就混，很討厭抄寫數學筆記，常常數學課本都是空白的，更常常做白日夢，不然就做自己的事，絲毫不管台上的老師是否在上課，所以我的數學成績一直往下掉，就只能拼命補習，但是卻越補越大洞，曾有一度想放棄數學，真搞不懂為什麼要學數學呢？」

3.「現在上課有時會讓我們自習，乍看之下好像是老師想要偷懶，但並不是這樣唷!!因為呀！老師會一個學生一個學生的下去問，問到有一些學生的問題剛好一樣的時候老師就會上台解說~我覺得這樣很好，為什麼呢?因為這樣就不會像上課那樣一直說下去一直上下去，反而導致於那些知識，還沒有吸收完畢就繼續上新的課程，這樣上課學習也很困難，以至於覺得上課很無趣，很無聊呢！所以我覺得現在的收穫很大很大。」

4.「一開始，超不習慣的，以致第一章學的並不好，後來漸漸習慣了~~漸漸喜歡思考，我覺得『自學』這個方法很好，讓我們有很自由的空間，可以很自由的學習，我覺得這個方法比傳統的方式好。我很喜歡自學」

四.數理的學習法:

數理教育的目標在於提高學生的數學(數理)成就表現。我們的題目是「根好」，意即從根本談起最好。(亦可說：我們學生的根都很好。)所以我今天都談最根本的東西。而我們都是人，敎的學生也是人，所以，首先談一下：

1.人的特質：人具理性、善思維，有很好的學習能力。年幼時記憶力超強，越年長，理解力越強。好奇心強烈更是兒童與生俱有的能力。

2.窮則變：多數國小老師認為小學生的數學不難學，很有心要敎好，但就是屢戰屢敗，苦無對策。我們能不能跳出框架、跳出限制？就是跳出自己的個性(尚易)、所學(不太容易)、時代(有困難)。

3.愛之適足以害之：我們都太愛自己的孩子，但又不太會愛。農民種農作物，

光是愛亦不行的，而是懂才行(如為使農作物快長高就去拔高)。有人形容孩子的心是玻璃做的，老師或家長如看到不理想的成績，口說或表情小孩均知，所以我認為老師們最需要「轉念」à(視當時氣氛，適時補充實例。)。要適時讚賞學生(小孩)，其實賞識的目光像陽光會為孩子帶來意想不到的養份，為孩子注入生命與信心。(小孩得不到賞識有的會創造賞識)並且老師要承認差異(如說話)，允許失敗(如學走路、騎車，……，可惜大人均被小孩寵壞了)。如美國心理學家到一所小學去找資優生……說你行你就行!)。

4.優秀的中國人：西方哲學家羅素在民國初年說：「如果讓中國人有30年穩定的社會，給他一筆足夠的經濟資源，30年之內中國的科學可以與西方並駕齊驅。」可見依照西方人的經驗，學科學並不是很困難的。如今已過了3個30年，我們的科學仍沒趕上西方。試想：是中國人 (1)不用功 (2)愚笨(3)走錯學習的路？

中國是最有智慧的民族，再者上自校長，下至教師均很戰戰兢兢，如果方向錯了，那真是越努力就離目標越遠。所以我們可確定：教育一定出了問題，今談科學教育，其根源在於對人性的認識出了問題，西方人他們是順著人類數理能力的發展開發出認知的精神，以成就科學；而我們一直是從功名的角度著眼，所以他們的科學教育注重思考(慢慢教,不教很多)，我們的科學教育注重技術(急著要看到成果)。路走得對否，可以從效果上來看(我們的大學聯考平均成績只約20分，很明顯是失敗的，方向是錯的)，如果已確定是失敗了的，我們是否依舊要走下去？

5.數理的特質:

（1）數理的能力是人類與生俱來的：

數學她是全世界共通的語言，是人類心靈自己建構起來的，所以數理的能力可說是與生俱來的。柏拉圖曾說：「給我一個僕人，也可以把他教成數學家」。所以我們要相信，每個正常成長的小孩(學生)均可學好數學。當然她是有連慣性的，所以程度不好只是表示以前沒學好，只要從以前的開始學一定可以學好的。

（2）數理能力發展是有一定順序的：

心理學家皮亞傑把人類認知的能力的發展分為:感覺動作（一至三歲）、運思準備（三至六歲）、具體運思（六至十一歲）和抽象運思（十一歲以後）四階段。可見思考能力雖是人類的天性，但其展現，是按部就班的，從具體到抽象，從淺度到深度。所以只要一個能正常生活的孩子，都在默默中進行著數理及思考的學習。

（3）數理的學習特重個別性和偶然性：

「懂不懂」它是很個別的很內在的。數理既以「懂不懂」為標準，則不應該是用教的，尤其不可以眾人一起教，把許多學生集合成一班一起教學，是近代學校體制很不得已的錯誤。數理一定要自己懂了，才算懂，自己學會的，才越有興趣，讓人教往往教出壓力來，所以數理最需要提倡主動學習。老師所教，只不過是以自己懂得的方式依理順序說明，以喚醒學生，至於學生為什麼有的懂，有的不懂，是老師無法完全掌握的。所以有效的數學教育，應該「能力分班」，最好是「個別教育」。也就是盡量依其能力，放給他自主學習。學得好的，應讓他自己再往前進，以免耽誤他的聰明；學不好的，千萬不要責備他，因為這是個別頭腦裏面的事（此時責罵很難改變，反而是善於鼓勵讚賞與等待還有機會)。老師盡其引導說明，學生盡其學習努力，就已達到教育的目的了，強求是沒有用的。

（4）數理能力與大腦神經有關：

依照智能醫學的研究，大腦神經發達者，思考反應敏銳，反之，則為遲鈍。所以想要數理能力好，應事先建置一個優良的腦神經系統，以為預備。而人類腦神經

的發展，主要是靠後天的訊息刺激。發展的潛力，在原則上雖是無窮無盡；但發展的時機卻有限，其時機起源於胎兒，愈早可塑空間愈大，愈晚則愈僵固，到十三歲大體藍圖底定，成為一生思考能力僅有的供應場。因此，要數理能力好，最主要應不在於孩子入學以後如何加強數理訓練，而是在於機會未喪之前及早拓增腦神經的建置。可以說：「是聰明的頭腦使數理好，而不是數理的訓練使頭腦好。」。沒有好的頭腦，小學數理或許還能應付，到了中學大學，就思考不來，只好厭學放棄了。

6. 打破分數的迷思

一個人的學習成長過程中首要以品德為重，考試的分數高或低是不足以表示其品德的好或壞的，其實分數的高或低亦不能表示其用功程度的(數理尤然)。因為影響學生的成績有下列各因素:

(1)題目的難易度 (2)對教材的了解程度 (3)平時的努力程度 (4)考試的情緒（5)13歲就底定的大腦 (6)學生對該科老師的喜好程度 (7)以往心裏的受傷程度（8)同儕關係

因此為了做學生的人師、良師，我們不應一味地責罵成績表現不理想的學生（我們的一生氣，不也正表示我們的不明理(不了解)嗎?) ，反而是該以同理心的語氣從旁鼓勵學生，用愛心、耐心等待學生的成長，如果能如此，學生的心裏受傷程度不但會降低、更可能癒合，且對老師的喜好會增強，如此會導致其平時更用功，考試時的情緒較穩定，假以時日對教材內容自然會更能了解掌握，甚至改善同儕之關係。

7. 沒有不用心，就會有收穫的(師、生均然)

我們都相信：「一個有成就的人，是一分的天才，再加上99分的努力」是故要把一班的孩子教好(尤指成績表現)如果老師不用心那是不可能的(當然有一些特殊學生，或額外加強的)，而用心的老師學生們一定能感受到，甚至被感動的。

8. 每一小孩均是父母的寶貝

父母養育小孩是天經地義的，相對地每一個小孩都是父母的心肝寶貝沒有一個小孩是被放棄的，所以教師亦不該放棄任何一位學生，但因每個小孩家庭背景均不相同，學習成就表現迥異，因此老師應當給以因材施教，也唯有如此才能真正看重每一位學生。

五.個別化教學實際實行之過程分享:

問題1. 何謂「不要再那麼努力的障礙我們的孩子了?」負責任的老師們在課堂上很認真的教，似較不會有內疚感，哪會知道學生亦有能力自己看懂（只要教材、解答寫得夠清楚即可。）

答: 教了有多數人似懂了，但卻抹煞了他們思考的能力與機會，又有些本就較差的，常因教了亦不懂導致自暴自棄（然其不懂的真正原因應是以前的就不太了解，只要有心回頭把以前的學好，就自然懂了。）

問題2. 有學生懷疑此方式？

答: 引導學生：

老師們之所以較會都是因看很多，而一般學生有一人買同一冊數學參考書三本以上的嗎?（沒有）亦即只要能多看多吸收自然能會。若請高一的學生看國小一年級的數學，一定不用二十分鐘（可能三分鐘或更短）那麼小一到小六共十二冊，應只需花幾小時就可看完（學生大多認同此理論）。

問題3. 接觸一新的內容（對數函數之圖形）三分鐘即有學生反應看不懂（不只一位）

答: 不管他，叫他用心續看就會了解（因學生不習慣閱讀）結果一節課下來全看完而且懂了（即老師要堅持）

問題4. 月考前兩週出現有進度落後者，如何應考?

答: 只要前面自學過的內容真正了解就好了，為真正使學生有成就，當適度調整現行的成績考查，倘真改不了亦無妨，因此類學生照以往一樣考不好。

問題5. 一程度好的學生反應希望上課，因連續兩次月考均只得六十幾分。

答: 我堅持，反而激勵他更用功，而且自學亦懂了，該生學測數學得十三級分。

意外收穫：

（1） 實行第二週，即因有人超前，同一組的同學回家就很拼（猛K），別組亦效法。

（2） 有些同學反應：自己學會的好舒服，很快樂，很有成就感

（3） 有些同學反應：已經算到有感覺了（相信每人均可如此，只是時間不一）

（4） 偶爾在黑板講解時全班更珍惜了

六.吾人可以從數理的本性中建立一「數理教學」的觀念，其綱要如下：

一.教材的編寫，步步為營，說明清晰，由淺入深，按部就班，循序漸進。

二.在教學心態上，應不要因成績表現之好壞，而給予不同的態度。尤其是家長老師要以等待其成長的愉悅心去面對孩子的數理課程，以鼓舞其信心與興緻。

三.因為數理思考的運作要靠腦神經系統，應在其腦神經發展的十三歲之內給予最大量且最優的訊息刺激。

四.因為思考發展是由具體到抽象，由不懂到懂，其歷程是緩慢長遠的。故數理的教學應從生活開始，尤其幼稚園與小學生以遊戲的心態實施，主要是讓孩子玩。不必急於求成，否則愛之適足以害之。

五.因為數理是以理解為準，理解是內在而具有連續性的，所以最好是採取自學的方式老師一概不教，只是備問。其次是半自學方式，老師只是略作引導與解難，多給學生反思的時間，不可以教太多。教太多，現在好像

懂了，其實不是真懂。

六.因為理解深具個別性，所以數理應注重其個別的差異，採取個別進度。若學生已經會了，即應鼓勵其自己前進，不要等待，直到他不會的地方暫時停下來，待機再進。若學生還不會，應降低其學習內容，不可硬撐硬趕。因為不管多麼用力撐趕，終歸是無效的，只有斷送其對思考學習

的信心而已。

七.凡有高度成就的數理學家與科學家，必定帶有天才成份。而其天分往往在兒童少年期即已展現，但如不善於培養，將隨其年紀之增長而日漸磨損消逝，終於等同常人。故我國如欲成為科學國家，應注重發現數理天才，

給予特別培養，而不是一味加重一般學生的數理功課。

參考:（1）華山書院、讀經通訊

（2）實踐國小校長 張素貞:從發展小班教學精神談普通班級的個別化教學

所有已經表現出來的智力,在一個人的潛能中,所占的比例僅僅是萬分之一而已。（人類沒有學會開發石油時,並不能說明石油不存在)除了極少極少的神童和天才,百分之九十九的孩子在天賦上,只有特點不同,而沒有好壞,高低差別。仔細觀察,是一切偉大成就的必要條件,因此,有系統地培養孩子的觀察力,成為教育的首要任務。