數理讀經的方法 蔡政民老師 演講稿

一.前言: 校長,各位主任、各位老師,大家好(午安)。

今天能有此機會(聚會),首先要恭喜我們南州國小有時時以「為國家培養人才」為職志的校長及陳主任,以及對教育有熱誠,時時追求新知以改善教育的一群教師。

 

宣傳與教學不太一樣,教學是要對家長和學生承擔責任的;而宣傳是只要有人想聽就可以進行,宣傳完了別人執不執行,可以一概不管。因為你們都不歸我管,如果你們不去執行我的方式,也沒有人會責怪你。所以,可能你們多聽了但不去用----這也是人之常情。

 

從1919年五四運動以來,我們努力地學習民主,學習科學,為了迎頭趕上,上自教育部、校長,下至各教師均很努力,但最後結果令人失望,不少學生放棄學習數學的機會了。

 

二. 個別化教學:

在一個大班級裡,要實施因才施教,實不容易,由於學生「個別差異」存在的事實, 很難有一種適合全班學生特性的教學方法和課程。

 

在傳統的班級團體中,教師通常是教學的主體,教學都是以教師為主的。而學生在大班級團體教學中,較傾向於被動的角色。

 

但在採用個別化教學的情境中,學生通常是教學活動的重心,教師扮演著教學活動的經理人或協助者的角色。個別化教學要由學生主動學習,課程、教材、評量都應適應個別學生的差異和需要。

 

教育上提倡個別化教學,其對象涵蓋全部學生,其目的在針對學生的個別差異,培養學生自動自發與自我實現的學習精神和能力。基本上,個別化教學並不拘泥於在形式上要一對一,它可以是在班級情境中,由一位教師針對全班學生的獨特性和差異性設計不同的學習計畫,包括課程、教材、教法、評量等方面,亦即提供個別化教育方案(individualized educational program簡稱IEP ),這正是個別化教育的真諦。

 

三.請聽一些高中生的心聲:

1.「傳統的教法是由老師站在講台上,說明定義由來,然後像在變魔術般的解題,經由老師超強的講解能力,讓我們覺得『我們懂了!』,事實上,我們並沒有真正的懂,因為我們不知道自己的問題出在哪裡,所以,在

課堂上都會覺得『嗯!我都聽懂了』,回到家,也沒有再算過,等幾天後要小考時,翻開筆記,像在看外星文字一樣~~看不懂,這時,就會頭昏腦脹,又闔上筆記,以致問題還是存在那裡」;而自學的方式,自行學習,藉由自己閱讀,思考著為什麼這樣寫?公式怎麼來的?再算習題,試著解題,在自行解題的過程中,就可以發現自己哪裡不懂可以隨時請教別人。可以思考要如何解題,真的解不出來再看詳解,然後自己再算過一遍,印象會更深刻,這都是自學的好處。」

 

2.「我一聽到數學就快暈倒了,更別說要來算數學,以前上課總是能混就混,很討厭抄寫數學筆記,常常數學課本都是空白的,更常常做白日夢,不然就做自己的事,絲毫不管台上的老師是否在上課,所以我的數學成績一直往下掉,就只能拼命補習,但是卻越補越大洞,曾有一度想放棄數學,真搞不懂為什麼要學數學呢?」

 

3.「現在上課有時會讓我們自習,乍看之下好像是老師想要偷懶,但並不是這樣唷!!因為呀!老師會一個學生一個學生的下去問,問到有一些學生的問題剛好一樣的時候老師就會上台解說~我覺得這樣很好,為什麼呢?因為這樣就不會像上課那樣一直說下去一直上下去,反而導致於那些知識,還沒有吸收完畢就繼續上新的課程,這樣上課學習也很困難,以至於覺得上課很無趣,很無聊呢!所以我覺得現在的收穫很大很大。」

 

4.「一開始,超不習慣的,以致第一章學的並不好,後來漸漸習慣了~~漸漸喜歡思考,我覺得『自學』這個方法很好,讓我們有很自由的空間,可以很自由的學習,我覺得這個方法比傳統的方式好。我很喜歡自學」

 

四.數理的學習法:

數理教育的目標在於提高學生的數學(數理)成就表現。我們的題目是「根好」,意即從根本談起最好。(亦可說:我們學生的根都很好。)所以我今天都談最根本的東西。而我們都是人,敎的學生也是人,所以,首先談一下:

 

1.人的特質:人具理性、善思維,有很好的學習能力。年幼時記憶力超強,越年長,理解力越強。好奇心強烈更是兒童與生俱有的能力。

 

2.窮則變:多數國小老師認為小學生的數學不難學,很有心要敎好,但就是屢戰屢敗,苦無對策。我們能不能跳出框架、跳出限制?就是跳出自己的個性(尚易)、所學(不太容易)、時代(有困難)。

 

3.愛之適足以害之:我們都太愛自己的孩子,但又不太會愛。農民種農作物,

 

光是愛亦不行的,而是懂才行(如為使農作物快長高就去拔高)。有人形容孩子的心是玻璃做的,老師或家長如看到不理想的成績,口說或表情小孩均知,所以我認為老師們最需要「轉念」à(視當時氣氛,適時補充實例。)。要適時讚賞學生(小孩),其實賞識的目光像陽光會為孩子帶來意想不到的養份,為孩子注入生命與信心。(小孩得不到賞識有的會創造賞識)並且老師要承認差異(如說話),允許失敗(如學走路、騎車,……,可惜大人均被小孩寵壞了)。如美國心理學家到一所小學去找資優生……說你行你就行!)。

 

4.優秀的中國人:西方哲學家羅素在民國初年說:「如果讓中國人有30年穩定的社會,給他一筆足夠的經濟資源,30年之內中國的科學可以與西方並駕齊驅。」可見依照西方人的經驗,學科學並不是很困難的。如今已過了3個30年,我們的科學仍沒趕上西方。試想:是中國人 (1)不用功 (2)愚笨(3)走錯學習的路?

 

中國是最有智慧的民族,再者上自校長,下至教師均很戰戰兢兢,如果方向錯了,那真是越努力就離目標越遠。所以我們可確定:教育一定出了問題,今談科學教育,其根源在於對人性的認識出了問題,西方人他們是順著人類數理能力的發展開發出認知的精神,以成就科學;而我們一直是從功名的角度著眼,所以他們的科學教育注重思考(慢慢教,不教很多),我們的科學教育注重技術(急著要看到成果)。路走得對否,可以從效果上來看(我們的大學聯考平均成績只約20分,很明顯是失敗的,方向是錯的),如果已確定是失敗了的,我們是否依舊要走下去?

 

5.數理的特質:

(1)數理的能力是人類與生俱來的:

數學她是全世界共通的語言,是人類心靈自己建構起來的,所以數理的能力可說是與生俱來的。柏拉圖曾說:「給我一個僕人,也可以把他教成數學家」。所以我們要相信,每個正常成長的小孩(學生)均可學好數學。當然她是有連慣性的,所以程度不好只是表示以前沒學好,只要從以前的開始學一定可以學好的。

 

(2)數理能力發展是有一定順序的:

心理學家皮亞傑把人類認知的能力的發展分為:感覺動作(一至三歲)、運思準備(三至六歲)、具體運思(六至十一歲)和抽象運思(十一歲以後)四階段。可見思考能力雖是人類的天性,但其展現,是按部就班的,從具體到抽象,從淺度到深度。所以只要一個能正常生活的孩子,都在默默中進行著數理及思考的學習。

 

(3)數理的學習特重個別性和偶然性:

「懂不懂」它是很個別的很內在的。數理既以「懂不懂」為標準,則不應該是用教的,尤其不可以眾人一起教,把許多學生集合成一班一起教學,是近代學校體制很不得已的錯誤。數理一定要自己懂了,才算懂,自己學會的,才越有興趣,讓人教往往教出壓力來,所以數理最需要提倡主動學習。老師所教,只不過是以自己懂得的方式依理順序說明,以喚醒學生,至於學生為什麼有的懂,有的不懂,是老師無法完全掌握的。所以有效的數學教育,應該「能力分班」,最好是「個別教育」。也就是盡量依其能力,放給他自主學習。學得好的,應讓他自己再往前進,以免耽誤他的聰明;學不好的,千萬不要責備他,因為這是個別頭腦裏面的事(此時責罵很難改變,反而是善於鼓勵讚賞與等待還有機會)。老師盡其引導說明,學生盡其學習努力,就已達到教育的目的了,強求是沒有用的。

 

(4)數理能力與大腦神經有關:

依照智能醫學的研究,大腦神經發達者,思考反應敏銳,反之,則為遲鈍。所以想要數理能力好,應事先建置一個優良的腦神經系統,以為預備。而人類腦神經

的發展,主要是靠後天的訊息刺激。發展的潛力,在原則上雖是無窮無盡;但發展的時機卻有限,其時機起源於胎兒,愈早可塑空間愈大,愈晚則愈僵固,到十三歲大體藍圖底定,成為一生思考能力僅有的供應場。因此,要數理能力好,最主要應不在於孩子入學以後如何加強數理訓練,而是在於機會未喪之前及早拓增腦神經的建置。可以說:「是聰明的頭腦使數理好,而不是數理的訓練使頭腦好。」。沒有好的頭腦,小學數理或許還能應付,到了中學大學,就思考不來,只好厭學放棄了。

 

6. 打破分數的迷思

一個人的學習成長過程中首要以品德為重,考試的分數高或低是不足以表示其品德的好或壞的,其實分數的高或低亦不能表示其用功程度的(數理尤然)。因為影響學生的成績有下列各因素:

(1)題目的難易度 (2)對教材的了解程度 (3)平時的努力程度 (4)考試的情緒(5)13歲就底定的大腦 (6)學生對該科老師的喜好程度 (7)以往心裏的受傷程度(8)同儕關係

 

因此為了做學生的人師、良師,我們不應一味地責罵成績表現不理想的學生(我們的一生氣,不也正表示我們的不明理(不了解)嗎?) ,反而是該以同理心的語氣從旁鼓勵學生,用愛心、耐心等待學生的成長,如果能如此,學生的心裏受傷程度不但會降低、更可能癒合,且對老師的喜好會增強,如此會導致其平時更用功,考試時的情緒較穩定,假以時日對教材內容自然會更能了解掌握,甚至改善同儕之關係。

 

7. 沒有不用心,就會有收穫的(師、生均然)

我們都相信:「一個有成就的人,是一分的天才,再加上99分的努力」是故要把一班的孩子教好(尤指成績表現)如果老師不用心那是不可能的(當然有一些特殊學生,或額外加強的),而用心的老師學生們一定能感受到,甚至被感動的。

 

8. 每一小孩均是父母的寶貝

父母養育小孩是天經地義的,相對地每一個小孩都是父母的心肝寶貝沒有一個小孩是被放棄的,所以教師亦不該放棄任何一位學生,但因每個小孩家庭背景均不相同,學習成就表現迥異,因此老師應當給以因材施教,也唯有如此才能真正看重每一位學生。

 

五.個別化教學實際實行之過程分享:

問題1. 何謂「不要再那麼努力的障礙我們的孩子了?」負責任的老師們在課堂上很認真的教,似較不會有內疚感,哪會知道學生亦有能力自己看懂(只要教材、解答寫得夠清楚即可。)

答: 教了有多數人似懂了,但卻抹煞了他們思考的能力與機會,又有些本就較差的,常因教了亦不懂導致自暴自棄(然其不懂的真正原因應是以前的就不太了解,只要有心回頭把以前的學好,就自然懂了。)

 

問題2. 有學生懷疑此方式?

答: 引導學生:

老師們之所以較會都是因看很多,而一般學生有一人買同一冊數學參考書三本以上的嗎?(沒有)亦即只要能多看多吸收自然能會。若請高一的學生看國小一年級的數學,一定不用二十分鐘(可能三分鐘或更短)那麼小一到小六共十二冊,應只需花幾小時就可看完(學生大多認同此理論)。

 

問題3. 接觸一新的內容(對數函數之圖形)三分鐘即有學生反應看不懂(不只一位)

答: 不管他,叫他用心續看就會了解(因學生不習慣閱讀)結果一節課下來全看完而且懂了(即老師要堅持)

 

問題4. 月考前兩週出現有進度落後者,如何應考?

答: 只要前面自學過的內容真正了解就好了,為真正使學生有成就,當適度調整現行的成績考查,倘真改不了亦無妨,因此類學生照以往一樣考不好。

 

問題5. 一程度好的學生反應希望上課,因連續兩次月考均只得六十幾分。

答: 我堅持,反而激勵他更用功,而且自學亦懂了,該生學測數學得十三級分。

意外收穫:

(1) 實行第二週,即因有人超前,同一組的同學回家就很拼(猛K),別組亦效法。

(2) 有些同學反應:自己學會的好舒服,很快樂,很有成就感

(3) 有些同學反應:已經算到有感覺了(相信每人均可如此,只是時間不一)

(4) 偶爾在黑板講解時全班更珍惜了

 

六.吾人可以從數理的本性中建立一「數理教學」的觀念,其綱要如下:

 

一.教材的編寫,步步為營,說明清晰,由淺入深,按部就班,循序漸進。

 

二.在教學心態上,應不要因成績表現之好壞,而給予不同的態度。尤其是家長老師要以等待其成長的愉悅心去面對孩子的數理課程,以鼓舞其信心與興緻。

 

三.因為數理思考的運作要靠腦神經系統,應在其腦神經發展的十三歲之內給予最大量且最優的訊息刺激。

 

四.因為思考發展是由具體到抽象,由不懂到懂,其歷程是緩慢長遠的。故數理的教學應從生活開始,尤其幼稚園與小學生以遊戲的心態實施,主要是讓孩子玩。不必急於求成,否則愛之適足以害之。

 

五.因為數理是以理解為準,理解是內在而具有連續性的,所以最好是採取自學的方式老師一概不教,只是備問。其次是半自學方式,老師只是略作引導與解難,多給學生反思的時間,不可以教太多。教太多,現在好像

懂了,其實不是真懂。

 

六.因為理解深具個別性,所以數理應注重其個別的差異,採取個別進度。若學生已經會了,即應鼓勵其自己前進,不要等待,直到他不會的地方暫時停下來,待機再進。若學生還不會,應降低其學習內容,不可硬撐硬趕。因為不管多麼用力撐趕,終歸是無效的,只有斷送其對思考學習

的信心而已。

 

七.凡有高度成就的數理學家與科學家,必定帶有天才成份。而其天分往往在兒童少年期即已展現,但如不善於培養,將隨其年紀之增長而日漸磨損消逝,終於等同常人。故我國如欲成為科學國家,應注重發現數理天才,

給予特別培養,而不是一味加重一般學生的數理功課。

 

參考:(1)華山書院、讀經通訊

(2)實踐國小校長 張素貞:從發展小班教學精神談普通班級的個別化教學

 

所有已經表現出來的智力,在一個人的潛能中,所占的比例僅僅是萬分之一而已。(人類沒有學會開發石油時,並不能說明石油不存在)除了極少極少的神童和天才,百分之九十九的孩子在天賦上,只有特點不同,而沒有好壞,高低差別。仔細觀察,是一切偉大成就的必要條件,因此,有系統地培養孩子的觀察力,成為教育的首要任務。

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